Question

如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω．当S闭合、S₁断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S₁均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）灯L的电阻R_L和电源电压；
（2）电阻R₁的阻值．（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析：（1）当S闭合、S₁断开，P在b端时，滑动变阻器阻值最大，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量总电流，根据公式P=UI可求灯泡两端的电压，再利用公式R=

U

I

求出灯L的电阻R_L，根据串联电路电阻的特点求出总电阻，最后利用公式U=IR求出电源电压．
（2）当当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡与电阻R₁并联，滑动变阻器短路，电流表测量干路电流，已知电源电压和灯L的电阻，根据公式I=

U

R

求出通过灯泡的电流，根据并联电路电流的特点可求通过电阻R₁的电流，最后利用公式R=

U

I

求出电阻R₁的阻值．

解答：解：（1）灯泡与滑动变阻器串联，灯泡两端的电压U_L=

PL

IL

=

0.4W

0.2A

=2V，灯L的电阻R_L=

UL

IL

=

2V

0.2A

=10Ω，
所以电路总电阻R=R_L+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，电源电压U=I_LR=0.2A×60Ω=12V．
答：灯L的电阻R_L和电源电压分别为10Ω和12V．
（2）灯泡与电阻R₁并联，通过灯泡的电流I=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，通过电阻R₁的电流I₁=I_总-I=1.5A-1.2A=0.3A，
所以电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω．
答：电阻R₁的阻值为40Ω．

点评：本题考查电压、电阻、电流的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，重点是串联电路电阻的规律和并联电路电流的规律，难点是知道开关断开与变化，以及滑片移动的过程中电路的变化情况．