题目内容

甲、乙两实心物体的质量之比为2：1，密度之比为1：2，则甲、乙两物体的体积之比为（　　）

A、15：2

B、4：1

C、1：4

D、1：1

分析：已知甲、乙两实心物体的质量之比和密度之比，根据公式V=

可求甲、乙两物体的体积之比．

解答：解：甲、乙两物体的体积之比为

V甲

V乙

m甲

ρ甲

m乙

ρ乙

m甲

ρ甲

ρ乙

m乙

．
故选B．

点评：本题考查体积比值的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．

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如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）

① 求甲容器中质量为2千克水的体积V_水。

② 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p_酒精。

③ 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量m_A与密度ρ_A。

示轻质杠杆，把密度均为4.0×10³kg/m³的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．

图1—5—19

如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×10³kg/m³的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的 $数学公式$ ，求：甲、乙两个物体的质量之比．

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