Question

【题目】如图所示，两个底面积不同（SA<SB)的轻质圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体，液体对容器底部的压强相等，则两容器中液体的密度关系为ρA_____ ρB；两容器中液体的质量关系为mA_____ mB。若将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中后（无液体溢出），液体对容器底部的压强关系为pA_____pB。（均选填“大于”、“等于”或“小于”)

Answer 1

【答案】大于 小于 大于

【解析】

[1]因为两容器底受到的液体压强相等，且由图可知A液体的深度小于B液体的深度，所以根据公式p=ρgh可知：

ρA>ρB；

[2]液体对容器底部的压强相等，即：

pA=pB；

已知容器底面积的关系SA < SB，所以由F=pS可得容器底受到液体的压力FA<FB，又因为m==，所以：

mA<mB；

[3]未放入金属球时，液体对容器底部的压强相等；

深度h=，SA<SB，所以将两个相同的金属球分别浸没在A. B液体中后：

△hA>△hB；

根据p=ρgh可知，A中增加的压强大于B增加的压强，故此时液体对容器底部的压强关系为：

pA>pB。