题目内容
【题目】如图所示，放在水平地面上甲、乙两薄壁轻质柱形容器，高均为0.4米。甲和乙底面积分别为0.04米2和0.03米2。甲和乙容器内液体深度分别为0.2米和0.3米，甲液体的质量为10千克，乙容器内盛的是水。求：
（1) 甲容器的液体密度；
（2) 水对乙容器底部的压强；
（3）把一个底面积为0.02米2，高0.3米圆柱体丙（已知水＞丙）先后放入甲容器的液体中和乙容器的水中，若能使甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，则丙物体的质量为多少千克？
【答案】(1)1.25×103千克/米3(2)2940帕(3)4千克
【解析】
(1)甲液体的体积为：
V甲=S甲h甲=0.04m2×0.2m=0.008m3；
甲的密度为：
ρ甲=
=
=1.25×103kg/m3；
(2)水对乙容器底部的压强为：
p=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；
(3)丙的体积为：
V丙=0.02m2×0.3m=0.006m3；
甲容器液面以上的体积为：
V甲上=0.04m2×(0.4m0.2m)=0.008m3；
乙容器水面以上的体积为：
V乙上=0.03m2×(0.4m0.3m)=0.003m3；
因为ρ甲>ρ水>ρ丙，丙在水中和甲液体中均是漂浮，V丙<V甲上，甲没有液体溢出，V丙>V乙上，故只有当乙有水溢出时，即乙容器中的水是满的，才可能有△p甲=△p水
所以:
m丙g/S甲=ρ水g(Hh水)
m丙=ρ水(Hh水)S甲=1×103kg/m3×(0.4m0.3m)×0.04m2=4kg。
答：(1)甲容器的液体密度为1.25×103kg/m3；
(2)水对乙容器底部的压强为2940Pa；
(3)丙物体的质量为4千克。
【题目】某实验小组利用如图装置测算滑轮组的机械效率，所测实验数据如下表。
实验次数 | 钩码重 G(N) | 钩码上升高度 h(m) | 绳端拉力 F(N) | 绳端移动距离 S(m) | 机械效率
|
1 | 2.0 | 0.1 | 1.0 | 0.3 | 66.7% |
2 | 4.0 | 0.1 | 1.8 | 0.3 | 74.1% |
3 | 6.0 | 0.1 | 2.5 | 0.3 |
试根据表中实验数据完成下列问题：
(1)实验中，在读拉力F的大小时，测力计应___________(填“保持静止”或“匀速上升”)。
(2)表格中，第3次实验的机械效率应为___________。
(3)实验时，如果他们只测量了钩码上升高度h而没有测量绳自由端移动的距离S，则他们________(填“能”或不能”)计算出滑轮组的机械效率。
(4)分析表中实验数据，可知：在用同一滑轮组提升重物时，在允许的范围内被提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________(填“大”或“小”)。
