题目内容
【题目】小明在桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币,并沿图中箭头所示方向吹气时,发现有几次硬币竟然“起飞”了。通过课本知识的学习,小明知道了产生这一现象的原因:通过硬币上部的空气流速大、压强小,而硬币下面没有气流通过,从而对硬币产生了压力差,给了硬币向上的动力。请你解答如下问题:
(1)刚好将硬币吹起时,硬币上、下表面的压力差应为多大?
(2)若实验时空气密度为ρ0,请推导出刚好将硬币吹起时吹气速度v0的表达式。
【答案】(1)mg;(2)
【解析】
根据题中“发现有几次硬币竟然“起飞”了,……小明知道了产生这一现象的原因……请你解答如下问题”可知,本题考查用物理规律解释生活现象。根据流体压强与流速的关系,对硬币进行受力分析,由平衡条件列方程,然后求解。
解:(1)刚好将硬币吹起时,可看作硬币受到平衡力的作用,硬币下、上表面的压力差为mg。
(2)刚好将硬币吹起时,硬币上方的压强为:
刚好将硬币吹起时,硬币下方的压强为:
依据题意有:(p下-p上)S=mg
进一步整理得:
可得硬币吹起时,吹气速度v0的表达式为:
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