Question

【题目】在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块放回水中。求：

（1）平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度；

（2）将镂下的部分压在物块上，再次平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）．∵物体漂浮，

∴F浮＝G，

∵F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS物h浸入，

G物＝m物g＝ρ物S物h物g

∴＝，比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；

镂空后，排开水的体积减少了S0h，

∴水面下降了h下降＝。

（2）．压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1h；

在水中的深度：

h2＝ ，

深度跟原来图a比较，物块下端下降了：

h2﹣h＝﹣h＝。

答：（1）．水面下降高度为。

（2）．物块下端下降的高度为。