题目内容

湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印,队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印,如图14-1-7所示,并测出脚印深2cm。已知方格纸每小格的边长是3cm,则“野人”每只脚的面积为多少平方厘米(不满一格的以半格计)?一般情况下,人的身高大约是脚长的7倍,照此推算“野人”身高大约为多高?为了估测“野人”的质量,小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块,放在“野人”脚印旁的平地上,并在铝块上面加岩石块,当铝块陷入泥中的深度也为2cm时,用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N,据此小明算出“野人”的质量为多少?(取g=10N/kg)

图14-1-7

 

【答案】

93.6kg

【解析】由图可知“野人”一只脚面积为40×9cm2=360cm2

而身高则为9×3cm×7=27×7cm=1.89m

又由于对于铝块和岩石使泥石下沉2cm的压强为p===2.6N/cm2

“野人”的体重为:G=p×S1=2.6N/cm2×360cm2=936N,“野人”的质量为936N/10N/Kg=93.6kg。

思路分析:解决本题基本思想是:首先通过方格纸获得“野人”的脚的面积,在面积计算中,不足一格的均算半格。然后通过铝块和岩石的实际获得泥中下陷2cm的压强,然后根据F=pS计算出压力,即可得罪犯的体重。最后利用G=mg获得其质量。至于判断“野人”的身高则纯粹是根据信息进行简单计算。

试题点评:本试题考查的是学生运用压强知识解决问题的能力。

 

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