题目内容

如图所示,M为一块边长比为3:1的均匀矩形薄电阻合金片.若先将它按图(a)方连接在A、B之间,测得A、B间的电阻为R,然后将它按图(b)方式接在C、D之间,则C、D间的电阻值为________.

9R
分析:(1)影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积,另外还有温度,一般情况下不考虑温度的影响;
(2)电阻的材料称为电阻率ρ,长度为L,横截面积为S,则导体的电阻R=
解答:(1)按图(a)方式接在A、B之间时,设电阻率为ρ,长度为L,横截面积为S,则此时AB间电阻R=
(2)按图(b)方式接在C、D之间时,电阻率不变仍为ρ,长度为3L,横截面积为S,则此时CD间电阻R′==9×=9R.
故答案为:9R.
点评:本题考查影响电阻大小的因素材料、长度、横截面积,当这几个因素变化时,导体的电阻就会相应的变化.
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