Question

如图所示，M为一块边长比为3：1的均匀矩形薄电阻合金片．若先将它按图（a）方连接在A、B之间，测得A、B间的电阻为R，然后将它按图（b）方式接在C、D之间，则C、D间的电阻值为

9R

．

Answer 1

分析：（1）影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，另外还有温度，一般情况下不考虑温度的影响；
（2）电阻的材料称为电阻率ρ，长度为L，横截面积为S，则导体的电阻R=

ρL

S

．

解答：解：（1）按图（a）方式接在A、B之间时，设电阻率为ρ，长度为L，横截面积为S，则此时AB间电阻R=

ρL

S

；
（2）按图（b）方式接在C、D之间时，电阻率不变仍为ρ，长度为3L，横截面积为

1

3

S，则此时CD间电阻R′=

ρ×3L

1 3 S

=9×

ρL

S

=9R．
故答案为：9R．

点评：本题考查影响电阻大小的因素材料、长度、横截面积，当这几个因素变化时，导体的电阻就会相应的变化．