题目内容

如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω．当S闭合、S₁断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A．当S、S₁均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A．（不考虑温度对电阻的影响）求：
（1）灯L的电阻R_L和电源电压；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L的实际功率及其4min消耗的电能．

解：（1）∵P=I²R，
∴灯泡电阻R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10Ω，
∵P=UI，
∴灯泡两端的电压U_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2V，
∵I= $\text{[math]}$ ，
∴滑动变阻器两端电压U₂=IR_2最大=0.2A×50Ω=10V，
电源电压U=U_L+U₂=2V+10V=12V；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，
流过灯泡的电流I_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.2A，
流过电阻R₁的电流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I= $\text{[math]}$ ，
∴电阻R₁的阻值R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40Ω，
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯两端电压等于电源电压12V，
灯的实际功率P_L实= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =14.4W；
灯在t=4min=240s内消耗的电能：
W=P_L实t=14.4W×240s=3456J；
答：（1）灯L的电阻是10Ω，电源电压是12V；
（2）电阻R₁的阻值是40Ω；
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L的实际功率为14.4W，灯4min消耗的电能为3456J．
分析：（1）S闭合、S₁断开，P在b端时，灯泡L与电阻R₂串联，已知灯泡功率及电路电流，由功率公式的变形公式可求出灯泡的电阻，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，由欧姆定律及并联电路的特点求出流过电阻R₁的电流，然后由欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
（3）由电路图可知，当S、S₁均闭合，P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，灯泡与电阻R₁并联接在电源两端，由电功率公式及电功公式可以求出灯的实际功率计消耗的电能．
点评：本题考查电压、电阻、电流的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，重点是串联电路电阻的规律和并联电路电流的规律，难点是知道开关断开与变化，以及滑片移动的过程中电路的变化情况．