Question

【题目】如图（甲）所示的电路,电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S2、S3，断开S1，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V的示数与电流表A的示数的关系如图乙；闭合开关S1、S3，断开S2，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V的示数与电流表A的示数的关系如图乙。由图可知，电源电压为__________ V，R2的阻值__________Ω.

Answer 1

【答案】20 40

【解析】

[1][2]闭合开关S2、S3，断开S1，R2被短路，变阻器R3和R1串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R3两端的电压，当变阻器的滑片向左移动，变阻器连入电路的电阻变小，总电阻变小，由I=可知通过电路的电流变大，电流表示数变大，由U1=IR1可知电阻R1两端的电压变大，由串联分压可知变阻器两端的电压变小，由图可知I是电压表V1的示数与电流表A的示数的关系图，Ⅱ是电压表V2的示数与电流表A的示数的关系图，当电压为2V时，通过它的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1的阻值：

R1== 10Ω；

在图象Ⅰ中，当电流为0.4A时，对应的电压值：U1′=I1′R1=0.4A×10Ω=4V；

闭合开关S1、S3，断开S2，R1和电压表V1被短路，定值电阻R2与变阻器R3串联，电压表V2测R3两端电压，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示，这是变阻器R3的电流与电压关系图象，由图象Ⅱ可知，当U3=12V时，电路中电流为0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：

U=U3+U2=12V+0.2A×R2---------①

图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′=4V时，电路中电流为0.4A，同理可得电源电压：

U=U3′+U2′=4V+0.4A×R2---------②

联立①②解得：R2=40Ω，U=20V。