Question

【题目】有一个电热水壶，其铭牌数据如表所，在1个标准大气压下，它在额定电压下加热7min刚好把质量为1kg、初温为20℃的水烧开。（c水=4.2×103J/（kg℃），电热丝的阻值保持不变）

额定电压	220V
额定功率	1000W
频率	50Hz

求：①水吸收的热量是多少？
②电热水壶在7min内所消耗的电能是多少？
③由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热多少秒？（计算结果保留到整数）

Answer 1

【答案】解：①在1个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；
②由P= 可得，电热水壶在7min内所消耗的电能：
W=Pt′=1000W×7×60s=4.2×105J；
③要把同样一壶水烧开，水吸收的热量不变，若电热水壶的热效率不变，则消耗的电能相同，
由P= 可得，电热水壶的电阻：
R= = =48.4Ω，
由W= t可得，实际电压为198V时需要的加热时间：
t″= = ≈519s。
答：①水吸收的热量是3.36×105J；②电热水壶在7min内所消耗的电能是4.2×105J；③由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热519s。
【解析】①知道水的质量、初温和末温（在1个标准大气压下水的沸点是100℃）以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；②根据P= 求出电热水壶在7min内所消耗的电能；③要把同样一壶水烧开，水吸收的热量不变，电热水壶的热效率不变时消耗的电能相同，根据P= 求出电热水壶的电阻，再根据W= t求出实际电压为198V时需要的加热时间。本题考查了吸热公式和电功公式、电功率公式的应用，要注意“要把同样一壶水烧开，水吸收的热量不变，电热水壶的热效率不变时消耗的电能相同”。