Question

【题目】家住农村的小李同学想测家中一头肥猪的重。家里只有一个量程较小的弹簧测力计，他利用杠杆平衡的原理，称出了猪所受的重力。小李将猪用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在石坎上。人用力通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置，如图所示。图中弹簧测力计读数F=320N， OB =0.4m，AB =1.2m。求：

（1）根据杠杆平衡条件，小李同学测出的猪重G是多少？

（2）如果猪的实际重力为1200N，猪被拉离地面升高了0.1m，小李做的有用功W有用是多少？

（3）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率η是多少？（保留整数）

Answer 1

【答案】1280N@120J@94%．

【解析】（1）由图知，F×OA=G×OB，

即：320N×1.6m=G×0.4m，

解得：G=1280N，

（2）W有用=G实际h=1200N×0.1m=120J；

（3）杠杆的动力臂和阻力臂的关系为OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；

∵猪被拉离地面升高了0.1m

∴弹簧测力计提高的高度S=nh=4×0.1m=0.4m，

W总=Fs=320N×0.4m=128J，

∴η==×100%≈94%．

答：（1）小李同学测出的猪重是1280N；

（2）小李做的有用功120J；

（3）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率是94%．