Question

【题目】小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，进行了如下研究：

（猜想与假设）

猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关

猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关

猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关

（设计实验与进行实验）

为此小夏设计了如图所示的实验：

（1）用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处__________释放，其中D球从光滑弯曲管道上端滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。

（2）记录所需的实验数据如下表：

实验次数	铅球代号	铅球质量/g	下落高度/m	陷入沙的深度
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

本实验中，铅球的重力势能大小是通过__________来反映的，这种研究问题的方法是__________。

（实验结论）

（3）为验证猜想二，应比较__________（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，________。

（4）比较③④，得到的结论是________。

（拓展应用）

经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep＝mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为__________J。（忽略空气阻力，g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】静止 铅球陷入沙中的深度 转换法 ①③ 物体所处的高度越高，重力势能越大 物体的重力势能与物体运动的路径无关 2

【解析】

(1)[1]由控制变量法可知，用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放；

(2)[2][3]本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；球陷入沙面的深度越深，说明它的重力势能越大，用到转换法；

(3)[4][5]研究物体的重力势能与物体的下落高度的关系，控制小球的质量相同，下落的高度不同，需要比较A、C两球；两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；

(4)[6]比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关；

[7]忽略空气阻力，小球落到沙表面的动能等于开始下落时的重力势能，B球的动能为

Ek= Ep＝mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J。