题目内容
【题目】用测力计悬挂高H=0.1m的实心铝圆柱体,读出测力计的示数F1, 然后将圆柱体放入柱形容器的水中,如图甲所示,读出此时测力计的示数F2, 算出圆柱体所受浮力F浮, 并测出圆柱体放入水中前、后水对容器底部的压强增加量△p1, 以及水对圆柱体下表面和上表面的压强差△p2。逐步改变圆柱体下表面浸入液体的深度h,并将测量结果填入了如表。
实验序号 | h/m | △p1/Pa | △p2/Pa | F浮/N |
1 | 0.02 | 100 | 200 | 3 |
2 | 0.04 | 200 | 400 | 6 |
3 | 0.06 | 300 | 600 | 9 |
4 | 0.08 | 400 | 800 | 12 |
5 | 0.10 | 500 | 1000 | 15 |
6 | 0.12 | 500 | 1000 | 15 |
7 | 0.20 | 500 | 1000 | 15 |
(1)圆柱体所受浮力的计算式:F浮=________(用题中的字母表示);
(2)小刚对表中实验1、2、3的数据进行对比分析,得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度成正比的结论。你认为小刚的结论是________的(正确/错误),理由是:________;
(3)圆柱体放在水中的不同位置,圆柱体所受浮力F浮与△p2关系式是________,圆柱体的底面积为________m2, 柱形容器的内底面积为________m2;
(4)如果将盛水的柱形容器换成相同底面积的梯形容器,如图乙所示,再将铝圆柱体按上述操作进行实验,请你预测当h=0.06m时,△p1 ________(大于/小于/等于)300Pa,圆柱体所受浮力F浮=________N。
【答案】F1﹣F2 错误 在圆柱体完全浸没在水中之后,圆柱体所受浮力F浮与h不成正比 F浮= △p2 0.015 0.03 小于 9
【解析】
(1)[1]圆柱体受到浮力大小等于空气中的重力与浸入水中时的重力之差,即:
F浮=F1F2;
(2)[2][3]分析表中实验序号1、2、3中数据可知,在圆柱体完全浸没在水中之前,圆柱体浸没水中深度增大到几倍,圆柱体所受浮力增大到几倍,所以圆柱体所受浮力F浮与h成正比;但是根据表中数据5、6、7可知,在圆柱体完全浸没在水中之后,圆柱体所受浮力F浮与h不成正比;故其结论是错误的;
(3)[4]分析表中各组实验数据可知, F浮与△p2的比值分别为:
第1组:
,
第2组:
=,
第3组:
=,
第4组:
=,
第5组:
=,
第6、7组:
=,
所以F浮与△p2的关系为:
F浮=△p2;
[5]由第一组数据可知,圆柱体没有浸没水中,水对圆柱体下表面和上表面的压强差△p2即下表面受到水的压强,由浮力的产生原因可知,水对圆柱体下表面的压力F等于水对圆柱体产生的浮力F浮,由p=得,圆柱体底面积:
S柱====0.015m2;
[6]由实验序号1可知,水对容器底部的压强增加量△p1=100Pa,由p=ρgh得水面升高的深度:
△h== =0.1m,
圆柱体排开水的体积:
V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3
柱形容器的内底面积:
S器= ==0.03m2;
(4)[7]将圆柱体换成相同底面积的梯形容器后,圆柱体浸没深度h=0.06m时,敞口容器液面上升的小,水对容器底部压强的增加量△p变小,所以,△p1<300Pa;
[8]圆柱体浸没水的深度相同,排开水的体积相同,圆柱体所受浮力相同,所以F浮=9N。
【题目】小夏同学在体育活动中,从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发,进行了如下研究:
(猜想与假设)
猜想一:物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二:物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三:物体的重力势能与物体的运动路径有关
(设计实验与进行实验)
为此小夏设计了如图所示的实验:
(1)用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处__________释放,其中D球从光滑弯曲管道上端滑入,最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。
(2)记录所需的实验数据如下表:
实验次数 | 铅球代号 | 铅球质量/g | 下落高度/m | 陷入沙的深度 |
① | A | 200 | 0.5 | 0.1 |
② | B | 400 | 0.5 | 0.25 |
③ | C | 200 | 1 | 0.2 |
④ | D | 200 | 1 | 0.2 |
本实验中,铅球的重力势能大小是通过__________来反映的,这种研究问题的方法是__________。
(实验结论)
(3)为验证猜想二,应比较__________(填实验序号),得到的结论是:当物体质量相同时,________。
(4)比较③④,得到的结论是________。
(拓展应用)
经进一步实验和分析,小夏大胆给出重力势能(Ep)的表达式“Ep=mgh”,并去办公室询问了老师,得以证实,小夏高兴不已,回到教室后,根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能,其中B球的动能为__________J。(忽略空气阻力,g取10 N/kg)