Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F，将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；

（2）滑轮组提升重物的机械效率η；

（3）动滑轮的重力G动。

Answer 1

【答案】（1）3800J；（2）95%；（3）40N。

【解析】

（1）已知物体M的重力，根据公式W＝Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功．（2）由货物上升的高度和速度，由速度公式计算出物体上升的时间，由图乙可知此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．

（3）由图甲知通过动滑轮绳子段数n，由s＝nh、W＝Fs可以计算出绳子自由端的拉力，在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力．

(1)滑轮组提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝760N×5m＝3800J；

(2)货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，由v＝可知,运动的时间：t＝＝10s，由图乙可知，此时10s拉力做的总功是4000J，所以滑轮组提升重物的机械效率：

η＝×100%＝95%；

(3)由图甲知通过动滑轮绳子段数n＝2，所以绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m，

由W总＝Fs可得拉力：F＝＝400N，不计绳的重、摩擦力,由F＝可得动滑轮的重力：G动＝2FG＝2×400N760N＝40N.