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在矩形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连接E
1
F
1
G
1
H
1
所得的四边形我们称之为中点四边形,如图
(1)求证:四边形E
1
F
1
G
1
H
1
是菱形;
(2)设E
1
F
1
G
1
H
1
的中点四边形是E
2
F
2
G
2
H
2
,E
2
F
2
G
2
H
2
的中点四边形是E
3
F
3
G
3
H
3
….E
n-1
F
n-1
G
n-1
H
n-1
的中点四边形是E
n
F
n
G
n
H
n
,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性?________(填“有”或“无”)若有,说出其中的规律性________;
(3)进一步:如果我们规定:矩形=0,菱形=1,并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示;菱形的中点四边形用f(1)表示,由题(1)知,f(0)=1,那么f(1)=________.
直角三角形的两边是6和8,则它的外接圆的直径为________.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A<90°,CD、BE分别为△ABC的中线,AF⊥CD,AG⊥BE,分别交CD、BE的延长线于F、G两点,试问:
(1)AF与AG相等吗?为什么?
(2)当∠A=90°时,其余条件不变,猜想AF________AG(用>,=,<填空).
(3)当∠A>90°时,其余条件不变,猜想AF________AG(用>,=,<填空).
(4)通过本题,你可以得到怎样的结论?请用文字叙述.
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是
A.
∠1=
(∠2-∠3)
B.
∠1=2(∠2-∠3)
C.
∠G=
(∠3-∠2)
D.
∠G=
∠1
下列各式中
、
、
、
、
,二次根式的个数是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
下列语句中正确的是
A.
方程x
2
=x只有一个解x=1
B.
方程x
2
+1=0没有解
C.
对于任何实数m,(m-2)x
2
+mx+2=0是一元二次方程
D.
x
2
+4=0不是一元二次方程
A(-3,2)到x轴的距离为
A.
5
B.
3
C.
2
D.
1
要使关于x的方程ax-1=x+a无解,则常数a的值应取
A.
1
B.
-1
C.
±1
D.
0
下列计算或化简过程中错误的个数有
①
; ②3
; ③
; ④
.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
翔宇教育集团的标志图案(图①)由“翔宇”拼音首写字母“X、Y”构成.“X”的造型是4只伸向四方的箭头,体现“培育走向世界的现代中国人”的办学宗旨,象征集团培养的学子鸾翔宇内,志在四方;“教”字中红色的“人”字突出集团全力育“人”,增加了图案的美感.
(1)图②“中国印•舞动的北京”是北京奥运会会徽,以中国印为主体表现形式,借中国书法之灵感,一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人的造型形似现代“________”字的神韵,在挥毫间体现“新奥运”的理念;
(2)图③是北京奥运会志愿者标志,仔细观察,请你简要说出其中的一个含义________;
(3)请你在右图内以圆为背景,为母校设计一个“淮外校友会”(或“曙光校友会”)会徽,并简述其中所蕴含的两个含义:
①________;
②________.
0
8817
8825
8831
8835
8841
8843
8847
8853
8855
8861
8867
8871
8873
8877
8883
8885
8891
8895
8897
8901
8903
8907
8909
8911
8912
8913
8915
8916
8917
8919
8921
8925
8927
8931
8933
8937
8943
8945
8951
8955
8957
8961
8967
8973
8975
8981
8985
8987
8993
8997
9003
9011
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