【题目】如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点，.若，则长为______.

【题目】如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5的点P的个数是（　　）

A.0B.4C.8D.16

【题目】据统计，2016年底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿假设每年增长率相同，则按此速度增长，估计2019年底全球支付宝用户可达（≈1.414）（　　）

A.11.25亿B.13.35亿C.12.73亿D.14亿

（1）当点E在线段OA上运动，t＝　　时，△AEF与△EDO的相似比为1：；

（2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；

（3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（1）当点E在线段OA上运动，t＝　　时，△AEF与△EDO的相似比为1：；

（2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；

（3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【题目】为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成、、三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如下表：

（1）已知搭配、两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问、两种套型各多少套？

（2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成、两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？

（3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成、、三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案．

（1）求证：∠DAC＝2∠B；

（2）若sinB＝，AC＝6，求⊙O的半径．

（1）求证：△DMF≌△FNC；

（2）若四边形MFNE是正方形，求AD：AB的值．

【题目】如图，直线y＝x+6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作ME⊥x轴于点E，NF⊥x轴于点F，过点E、F分别作EG∥AB，FH∥AB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_____．