【题目】如图，点为角平分线交点， ，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为( )

A. B. C. D.

（1）用含t的代数式表示：CM＝　 　，CN＝　 　．

（2）当t为何值时，△CMN与△ABC相似？

（3）求S和t的关系式（写出自变量t的取值范围）；当t取何值时，S的最小，并求最小值．

【题目】在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．

（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；

（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

(1)求证：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若，求证：AE=AO；

（3）连接 AD，在（2）的条件下，若CD ，求AD的长．

【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时，中位数是多少小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．