【题目】如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为_________．

【题目】如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（ ）

A.6B.8C.10D.12

【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．直线经过点、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是抛物线上一动点，过作轴交直线于点，设点的横坐标为．

①若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．

②当射线、、中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出的值．

【题目】已知中，，，点，分别在边，上（不与端点重合），，射线交延长线于点，点在直线上，.

（1）（观察猜想）如图1，点在射线上，当时，

①线段与的数量关系是______；

②的度数是______；

（2）（探究证明）如图2点在射线上，当时，判断并证明线段与的数量关系，求的度数；

（3）（拓展延伸）如图3，点在直线上，当时，，点是边上的三等分点，直线与直线交于点，请直接写出线段的长.

（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．

（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为　 　个，此时，获得日销售利润是　 　．

（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．

【题目】如图，直线y＝x分别与双曲线y＝和y＝交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．

（1）求m，n的值；

（2）点C到直线AB的距离是　 　．

（1）求证：AE＝AB．

（2）填空：

①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为　 　．

②当∠BAE＝　 　时，四边形AOED是菱形．

【题目】如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转．如图2，从侧面看，踏板静止DE上的线段AB重合，测得BE长为0.21m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长．（精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

调查结果统计表

（1）本次接受调查的总人数为　 　人，统计表中m＝　 　，n＝　 　．

（2）补全条形统计图．

（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是　 　．

（4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．