A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

【题目】阅读下列材料：有这样一个问题：关于的一元二次方程有两个不相等的且非零的实数根探究，，满足的条件.

小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：①设一元二次方程对应的二次函数为；

②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中，，满足的条件，列表如下：

方程根的几何意义：

（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；

（2）若一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数的取值范围.

【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的值；

（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求的最大值和最小值．

（1）填写下表：

（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；

（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

【题目】某水果店销售一种水果的成本价是元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在元/千克时，每天可以卖出千克．在此基础上，这种水果的单价每提高元/千克，该水果店每天就会少卖出千克．

若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？

在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2）若∠A＝30°，写出图中所有与FD长度相等的线段．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B（点A 在点B的左侧）.

（1）求点A，B的坐标;

（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.

①直接写出线段AB上整点的个数；

②将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.

【题目】如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接．

（1）如图1，求点坐标；

（2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当点在线段上，求证：；

（3）在（2）的条件下若、、三点共线，求此时的度数及点坐标．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．