Question

【题目】为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次调查的学生总人数为40人，∠α=108°；（2）补图见解析；（3）书法与乐器组合在一起的概率为．

【解析】（1）用A科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用360°乘以C对应的百分比可得∠α的度数；

（2）用总人数乘以C科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）本次调查的学生总人数为4÷10%=40人，∠α=360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=108°；

（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=12人，

补全图形如下：

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，

所以书法与乐器组合在一起的概率为．