（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

理解：（1）请你在图①中画一个以AB为和美边的和美三角形，使第三个顶点C落在格点上；

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，．求证：△ABC是“和美三角形”．

运用：（3）已知，等腰△ABC是“和美三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长（画图解答）．

已知该运动服的进价为每件160元，售价为x元，月销量为y件．

（1）求出y关于x的函数关系式；

（2）若销售该运动服的月利润为w元，求出w关于x的函数关系式，并求出月利润最大时的售价；

（3）由于运动服进价降低了a元，商家决定回馈顾客，打折销售，结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低10元，则a的值是多少？

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）．

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；

（2）求证：AH是⊙O的切线；

（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为 ．

（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；

（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；

（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：

①求a与b满足的关系式；

②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围．