【题目】下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

A.0分B.5分C.10分D.15分

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，四边形是平行四边形．现将沿轴方向平移个单位，得到，抛物线经过点，，．

（1）若抛物线的对称轴为直线，求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为，若以，，为顶点的三角形的面积等于的面积的一半，求的值；

（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是的外接圆，且，延长至点，使得，点是上的一个动点，连结，，．

（1）当时，求证：；

（2）若，则：

①求的半径；

②当为直角三角形时，求的长．

【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）.

（1）若，求与之间的函数关系式；

（2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（1）小丽从两张纪念卡任意摸一张，则小丽摸到绘有吉祥物“兵兵”的概率为______；

（2）如果小丽摸两次（第一次摸出后记录并放回），求小丽两次摸到的纪念卡相同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

【题目】对于一个函数，当自变量取时，函数值等于，我们称为这个函数的“二合点”．如果二次函数有两个相异的二合点，，且，则的取值范围是________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，与轴正半轴、轴正半轴分别交于点两点，直线交于两点，，的延长线交于点，则的值为_______．

【题目】如图，在四边形中，，，，，点是边上一点，过点分别作与的垂线，过点作的垂线，得到矩形和矩形，则这两个矩形的面积之和的最大值是_________．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝8，AB＝20，请直接写出△PMN面积的最大值．

（1）若该商铺计划赚得9000元的利润，售价应定为多少元？

（2）物价部门规定：该礼盒售价不得超过进价的1.5倍．问：此时礼盒售价定为多少元，才能使得商铺的获利最大？且最大利润为多少元？