【题目】如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4．其中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号填在横线上)
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三点，其中t>0，函数的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，则t的值为__．
【题目】如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )
A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.
【题目】已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛物线，若抛物线经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数．
（1）求抛物线的解析式；
（2）说明将抛物线如何平移得到抛物线；
（3）若将抛物线沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线，设抛物线的顶点为B，直线OB与抛物线的另一个交点为C．当OB=OC时，求点C的坐标．
【题目】(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
(1)求线段CD的长；
(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
【题目】我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．
（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【题目】阅读下列材料：
如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：
证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，
∴
同理：
（1）通过上述材料证明：
（2）运用（1）中的结论解决问题：
如图2，在中，，求AC的长度．
（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．
（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，结果取整数）
【题目】已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
