[题目]已知:在矩形ABCD中.AB=4.AD=10.点P是BC上的一点.若∠APD=90°.则AP= ．——青夏教育精英家教网——

【题目】已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP=_____．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：

（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？

（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？

【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

（1）求证：CE∥AD；

（2）求证：AC2＝ABAD；

（3）若AC＝2，AB＝4，求的值．

【题目】如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求矩形EFGH的面积．

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．

求证：（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

【题目】用适当的方法解下列方程．

（1）(3x+2)2＝25

（2）3x2﹣1＝4x

（3）(2x+1)2＝3(2x+1)

（4）x2﹣7x﹣8＝0．

【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1=_______，S2017=____________．

【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　）

①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝EC．

A.①②④B.②④C.①②③D.①③④

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，OA=1，OB=3，抛物线的顶点坐标为D（1，4）.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的表达式；

（3）过点D做直线DE//y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点G、F，当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。

0 365202 365210 365216 365220 365226 365228 365232 365238 365240 365246 365252 365256 365258 365262 365268 365270 365276 365280 365282 365286 365288 365292 365294 365296 365297 365298 365300 365301 365302 365304 365306 365310 365312 365316 365318 365322 365328 365330 365336 365340 365342 365346 365352 365358 365360 365366 365370 365372 365378 365382 365388 365396 366461