【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.

求抛物线的解析式；

当点在第三象限，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

连接，若,请直接写出此时点的坐标.

【题目】如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接.

（1）求证：.

（2）求证：是的切线.

（3）若，，求四边形的面积.

【题目】在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

（1）求的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

（1）作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）若ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。

（1）求二次函数表达式；

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝5，求点P的坐标；

（3）在AB下方的抛物线上是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，直按写出的值　 　；

（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，当BE＝BA时，其他条件不变，△EBF绕点B顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜360°），当α为何值时，EA＝ED？在图3或备用图中画出图形，并直接写出此时α＝　 　．

【题目】如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．

①连接AC，求△ABC的面积；

②在图上连接OC交AB于点D，求的值．

学生选修课程统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并补全条形统计图．

（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．

（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；

（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？