【题目】如图，已知抛物线过点，过定点 的直线:与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点在x轴上运动，连接，作的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点，判断点是否在抛物线上，并证明你的判断；

（3）若，设的中点为，抛物线上是否存在点，使得周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；

（4）若，在抛物线上是否存在点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

【题目】如图，、是⊙的直径，过点的切线与的延长线交于点，于，连接、、.

（1）求证：AC是的角平分线；

（2）求证：；

（3）若,求⊙O的半径.

【题目】为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买株茶花与株月季的费用相同，购买株茶花与株月季共需元.

（1）求茶花和月季的销售单价；

（2）该景区至少需要茶花月季共株，要求茶花比月季多株，但订购两种花的总费用不超过元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少.

【题目】如图，，，反比例函数（）过点，（）的图象分别过点、，直线BC交y轴于点D，∥轴．

（1）求和的值；

（2）求的面积．

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π）

【题目】某校决定加强羽毛球，篮球，乒乓球，排球，足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项运动项目．对全校学生选取进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的=　 ，=　 ．

（2）在扇形统计图中，“羽毛球”所在的扇形的圆心角的度数为　 ；

（3）全校有多少名学生选择参加篮球运动？

【题目】如图，在平面直角坐标系中2条直线，分别为，，直线交轴于点，交轴于点,直线交轴于点，过点作轴的平行线交于点，抛物线过、、三点．

下列判断中：

①；

②抛物线关于直线轴对称 ；

③点在抛物线上方；

④；

⑤．其中正确的个数有（ ）

A.5B.4C.3D.2

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；

（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．