【题目】定义：若两个函数y1和y2的自变量x的取值范围相同，我们不妨把y1和y2的比值y称为x的比函数，且比函数的自变量x的取值范围不发生改变．例如：y1＝x2+2x（x＞0），y2＝x（x＞0），则x的比函数为y＝＝x+2（x＞0）．

（1）已知y1＝x2﹣4（2≤x≤3），y2＝x+2（2≤x≤3），写出x的比函数y的解析式，并求出y的取值范围；

（2）已知y1＝x+2（x＞1），y2＝x﹣2（x＞1），求x的比函数y的图象上的整数点（横坐标和纵坐标都为整数的点）的坐标；

（3）已知y1＝x2﹣x+1，y2＝x2+x+1，若x的比函数y的图象与抛物线y3＝x2+2x+k（k为常数）存在交点，求k的取值范围．

（1）某同学在探究全等四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．

①四条边成比例的两个凸四边形全等；（　 　命题）

②四个角分别相等的两个凸四边形全等；（　 　命题）

③两个面积相等的正方形全等；（　 　命题）

④三角分别相等，且其中两角夹边相等两个凸四边形全等．（　 　命题）

（2）如图，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，AB＝A1B1，BC＝∠B1C1，CD＝C1D1．求证：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠OCE=30°，求△OCE的面积．

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为 ，图2中的值为 ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

①若b2﹣4ac＝0，则抛物线的顶点一定在x轴上；

②若b＝a+c，则抛物线必经过点（﹣1，0）；

③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c＝0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；

④若，则方程ax2+bx+c＝0有一根为﹣3．

其中正确的是_____（把正确说法的序号都填上）．

A. 2 B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，，.

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.

①若，求点的坐标.

②如图②，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.

【题目】如图，在中，，点是中点.连接.作，垂足为，的外接圆交于点，连接.

（1）求证：；

（2）过点作圆的切线，交于点.若，求的值；

（3）在（2）的条件下，当时，求的长.

【题目】如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.

（1）试说明是的切线；

（2）过点作，垂足为.若，，求的半径；

（3）连接，设的面积为，的面积为，若，，求的长.