【题目】如图，四边形是平行四边形，是等边三角形，连接，，垂足为.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，点是的中点，，垂足为，求证：.

【题目】（1）2018年，绿云花市的张老板一共销售两个品种的绿色植物共900盆. 其中品种每盆20元，品种每盆30元，从销售额为23000元，请求出销售的品种绿色植物的数量；

（2）2019年，品种绿色植物比上一年的价格优惠，品种绿色植物比上一年的价格优惠.

由于市民对绿色植物的需求量持续增加，张老板售出的品种绿色植物比上一年的数量增加了，售出的品种绿色植物比上一年的数量增加了，总销售额比上一年增加了，求的值.

【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .

【题目】一个三位自然数（百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为）. 若满足，则称这个三位数为“和悦数”，并规定. 如231，因为它的百位上的数字2与个位上的数字1之和等于十位上的数字3. 所以231是“和悦数”，所以.

（1）请任意写出两个“和悦数”，并猜想任意一个“和悦数”是否是11的倍数，请说明理由；

（2）已知有两个十位上的数字相同的“和悦数”，若，求的值.

请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

（1）m= ，x= ；

（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度；

（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有 人；

（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．

【题目】. 某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3500件. 该产品由三部分组成，分别由厂里甲、乙、丙三个车间完成. 三个车间于某天零时同时开工，每天24小时连续工作. 若干天后的零时，甲车间完成任务；几天后的18时，乙车间完成任务；自乙车间完成任务后的当天零时起，再过几天后的8时，丙车间完成任务. 已知三个车间每天完成的数量分别为300件、240件、180件，该工厂完成这种产品的件数是___________.

【题目】如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

【题目】如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为（ ）

A.1B.C.2D.

A.B.C.D.

【题目】如图，在矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过点、，与交于点．

备用图

⑴求抛物线的函数解析式；

⑵点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，，连接，设，的面积为．求关于的函数表达式；

⑶抛物线的顶点为，对称轴为直线，当最大时，在直线上，是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．