【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

【题目】如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.

（1）求点，，的坐标；

（2）将绕的中点旋转，得到.

①求点的坐标；

②判断的形状，并说明理由.

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.

（1）求出，的值；

（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.

【题目】如图，为的直径，直线于点.点在上，分别连接，，且的延长线交于点，为的切线交于点.

（1）求证：；

（2）连接，若，，求线段的长.

【题目】随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

学生参与“朗读”的态度统计表

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）______，______，并将条形统计图补充完整；

（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.

【题目】如图，在中，是边上的一点，连接，是边上的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.

（1）求证：；

（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论.

【题目】有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

(1)求舞台的高AC(结果保留根号)

(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.

【题目】如图,在口ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE= CD

(1)求证:△ABF∽△CEB

(2)若△DEF的面积为2,求△CEB的面积