【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

解答下列问题：

（1）①填空：△ACE∽_________∽___________；

②求证：△CDE∽△CBA；

（2）求的值；

（3）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由.

【题目】某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=－x+150，成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费90000元，设月利润为w内（元），若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）.

（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值.

（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整.

（2）2018年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2018年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？

（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有2名女生.校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的长度．

（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；

（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；

（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个.(n是正整数)

（1）将△ABC绕O点逆时针旋转90°，得到△A1B1C1；

（2）以点P（－1，1）为位似中心，在△ABC的异侧作位似变换，且使△ABC的面积扩大为原来的4倍，得到△A2B2C2，并写出点A2的坐标.

【题目】如下图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米.地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米，）.

【题目】非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；

（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）与月份x（，且x为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

（1）求证：；

（2）若，求.

（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.