【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．

（1）事件①:小红摸出标有数字3的牌，事件②:小颖摸出标有数字1的牌，则( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是随机事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是随机事件，

D.事件①是随机事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，则说明小红与小颖“心领神会”，请求出她们“心领神会”的概率.

（1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．

（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．

【题目】如图，是的外接圆，AB为的直径，在外侧作，过点C作于点D，交AB延长线于点P.

（1）求证：PC是的切线；

（2）若，，求的半径；（用含m的代数式表示）

（3）如图2，在（2）的条件下，作弦CF平分，交AB于点E，连接BF，且，求线段PE的长.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图像只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，，迎接AF，CE.

（1）求证：；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；

（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.