【题目】如图，已知点A是反比例函数 y = （x>0 ）的图象上的一个动点，连接OA ，OB⊥OA，且OB =2OA．那么经过点B的反比例函数的表达式为（ ）

A.y=-B.y= C.y=-D.y=

【题目】如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，且，.若动点从开始沿向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点从开始沿向以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为秒.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）当时，在轴上存在点，使的周长最小，请求出此时点的坐标，并直接写出的周长最小值；

（3）在双曲线上是否存在一点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的值；若不存在，请说明理由.

【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例。根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请求出一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”不能驾车上路，参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21:00在家喝完半斤低度白酒，第二天最早几点驾车去上班？请说明理由.

【题目】宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

【题目】对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

A. 若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D. 反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称

【题目】已知点为平面直角坐标系中不重合的两点，以点为圆心且经过点作，则称点为的“关联点”， 为点的“关联圆”.

（1）已知的半径为1，在点中，的“关联点”为____________（填写字母）；

（2）若点，点，为点的“关联圆”，且的半径为，求的值；

（3）已知点，点，是点的“关联圆”，直线与轴，轴分别交于点。若线段上存在的“关联点”，求的取值范围.

【题目】已知二次函数。

（1）该二次函数图象的对称轴是_____________________；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为11，求点和点的坐标；

（3）对于该二次函数图象上的两点，设，当时，均有，请结合图象，求出的取值范围.

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

【题目】如图，在中， ，点在边上移动（点不与点， 重合），满足，且点、分别在边、上．

（）求证： ．

（）当点移动到的中点时，求证： 平分．

(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).