【题目】在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于、两点，顶点在轴的正半轴上，且．

（1）如图①，求抛物线的解析式；

（2）如图②，连接，过点作的平行线，交第四象限的抛物线于点，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点在第四象限的抛物线上，过点作于点，直线交轴于点，过点作轴的垂线，垂足为，点在的延长线上，连接、，且，若，求点的坐标．

【题目】如图，四边形内接于，平分．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，，弦交于点，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点是上一点，连接，，若，，求线段的长度．

（1）求甲、乙两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；

（2）今年夏天，车行决定购进甲、乙两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，甲品牌自行车的利润率为，乙品牌自行车的利润率为，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500，那么此次最多购进多少辆乙种品牌自行车？

【题目】如图，在四边形中，且，点为中点，连接、交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接，请直接写出图中面积等于面积2倍的三角形．

【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在寒假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1800名学生中，完成假期作业的有多少人？

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为12；

（2）在图中画出以为腰的等腰直角，且点在小正方形的顶点上；

（3）连接，直接写出的正切值．

【题目】如图，点为内部的一点，连接、、，，，且，若，，则线段的长为__________．

【题目】如图，在矩形中，，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为__________．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件．

直接写出y与x的函数关系式；

设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？