(1)如图1,若，BD=DC，求∠B的度数.

(2)如图2,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；

①连接CG，试探究∠ABC，∠ACG的数量关系，并给予证明.

②求证：△AFH是等腰三角形.

小科是这样思考的：如图2，将AP绕着点A逆时针旋转60°得到AP′，连接P′C，P′P，可以根据边角边证明△APB≌△AP′C，进而通过判定得到两个特殊的三角形，解决问题．

（1）小科遇到的问题中，∠APB的度数是 ；（请直接写出答案）

参考小科同学的思路，解决下列问题：

（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝2，PB＝2，PD＝2，

①求∠APB的度数；②求正方形的边长

（1）求y与x的函数关系；

（2）如果该工艺品最高不超过每件30元，那么售价定位每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

（1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2

（2）求出∠A2C2B2的正弦值．

（1）试判断ac的符号；

（2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．

①求a的值；

②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．

（1）求证：△ONM∽△OAB；

（2）当MN＝CM时，求t的值；

（3）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．请求出S关于t的函数表达式．

（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；

（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的长；

（2）求sinα的值.