【题目】在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（　　）

A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C. 小明、小亮、小丽的方法都正确

D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确

【题目】已知抛物线 和直线l：．
（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；
（2）设A、B是抛物线与直线的两个交点，点P是线段AB的中点，已知无论a为何值，点P在一条定抛物线上，试求这条定抛物线的解析式；
（3）设A、B是抛物线与直线的两个交点，将直线l向下平移7个单位恰好与抛物线有且只有一个公共点C，求△ABC的面积.

【题目】如图1,在△ADC中,,,将△ADC沿直线AC对折得△ABC,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将射线CE绕点C顺时针旋转120°,交射线AD于点F.

(1)求的长度；

(2)如图2,当E为AB中点时,求CF的长度；

(3)用等式表示线段AE,AF与AC之间的数量关系,并加以证明.

【题目】如图,AB是⊙O的直径,AD,BD是弦,点P在BA的延长线上,且,延长PD交圆的切线BE于点E.

(1)求证:PD是⊙O的切线；

(2)若,,求PA的长.

【题目】已知⊙O的弦AB长为2，C是⊙O上一点，若，则的面积的最大值为________.

求出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；

求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；

若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决.

请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

【题目】如图所示，抛物线的顶点为，与轴交于、两点，且，与轴交于点．

求抛物线的函数解析式；

求的面积；

能否在抛物线第三象限的图象上找到一点，使的面积最大？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．