【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝6，且若CD经过△ABC的外心O交AB于D，则CD＝_____．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

（1）求证：BD=CD；

（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（1）4x2﹣8x+1＝0；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（3）3x2+5（2x+1）＝0；

（4）x（x﹣1）＝2

（1）求证：DE=DF；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．

求平均每次下调的百分率．

某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

打折销售；不打折，一次性送装修费每平方米250元．

试问哪种方案更优惠？比另外一种方案优惠多少元？不考虑其他因素

【题目】节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．

若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是______．

请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．

（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代数式表示）

（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？

（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？

【题目】如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE．直线CE的关系式是，与轴相交于点F，且AE＝3．

（1）求OC长度；

（2）求点的坐标；

（3）求矩形ABCO的面积．