【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上（点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝_____．

【题目】如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A.B.C.D.

【题目】如图，在中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，的面积为．

(1)直接写出的长：= ；

(2)求出关于的函数关系式，并求出当点运动几秒时，；

(3)作于点，当点、运动时，线段的长度是否改变？证明你的结论．

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的长．

(1)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)若点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

【题目】对于平面直角坐标系中的动点和图形，给出如下定义：如果为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为，，两点间距离的最小值为，我们把的值叫点和图形间的“和距离”，记作（，图形）.

（1）如图，正方形的中心为点，.

①点到线段的“和距离”（，线段）=______；

②设该正方形与轴交于点和，点在线段上，（，正方形）=7，求点的坐标.

（2）如图2，在（1）的条件下，过，两点作射线，连接，点是射线上的一个动点，如果（，线段），直接写出点横坐标取值范围.

【题目】在正方形中，点，，分别是边，，的中点，点是直线上一点.将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接.

（1）如图1，请直接写出与的数量及位置关系；

（2）如图2，若点在线段的延长线上，猜想线段，，之间满足的数量关系，并证明你的结论.

（3）若点在线段的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段，，之间满足的数量关系.