[题目]某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米.今年PM2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米.求这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，今年PM2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米，求这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解。

【答案】这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率为10%.

【解析】

设这两年年均浓度平均下降的百分率是x，则去年的PM2.5的年均浓度为50（1-x），今年的PM2.5的年均浓度为50（1-x）（1-x），即50（1-x）2，根据题意得一元二次方程，求解即可．

设这两年年均浓度平均下降的百分率是x，依题意得

0.5，

∴（1-x）2=0.81，
∴1-x=±0.9，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意舍去），

答：这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率为10%.

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线顶点为C（1，2），且与直线y＝x交于点B（，）；点P为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），过P作PQ∥y轴交线段OB于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PQ的长度为最大值时，求点Q的坐标；

（3）点M为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），点N为线段OB上一个动点；当四边形PQNM为平行四边形，且PN⊥OB时，请直接写出Q点坐标．

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点的坐标为.

（1）把向左平移8格后得到，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点的坐标为____；

（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点的坐标为____________；

（3）在现有坐标系的方格纸中把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出.

【题目】如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）在平面直角坐标系中，用五点法画出该二次函数的图象；

（2）根据图象回答：

①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？

x	…						…
y	…						…

（1）求证：EF=EG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积．

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