【题目】如图1，矩形的顶点，的坐标分别为（2，0），（0，3） ，抛物线：经过，两点.抛物线的顶点为.

（1）求抛物线的表达式和点的坐标；

（2）点是抛物线对称轴上一动点，当为等腰三角形时，求所有符合条件的点的坐标；

（3）如图2，现将抛物线进行平移，保持顶点在直线上，若平移后的抛物线与射线只有一个公共点.设平移后抛物线的顶点横坐标为，求的值或取值范围.

如图1，是的直径，点在上，，垂足为，，分别交、于点、.求证：.

图1 图2

（1）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.

（2）如图2，若点和点在的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，，求的长.

【题目】浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具，每件进价为20元.销售过程中发现，每月销售（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数:.

（1）若每月销售260件，则每件利润是多少？

（2）如果该专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低.那么销售单价应定为多少元？

（3）设专柜每月获得的利润为(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润多少元？

【题目】如图，是的直径，点，在上，， ，，则的半径为（ ）

A.B.C.D.

（1）如图1，⊙O的半径为2，

①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ．

②已知直线L：y=与⊙O的密距d（L，⊙O）=，求b的值．

（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=﹣与x轴交于点D，与y轴交于点E，直线DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．

（1）求出S关于t的函数关系式；

（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

（1）求证：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半径．

∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

（2）求点A落在第二象限的概率．