（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接EF．①求证：∠AEF＝∠DBC；

②记t＝GF2+AGGE，当AB＝6，BD＝6时，求t的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．

（1）求n的值；

（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．

表1：四种款式电脑的利润

表2：甲、乙两店电脑销售情况

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　；

（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为_____．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（　　）

A.B.2C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点为，两点，与轴交于点，顶点为，其对称轴与轴交于点.

（1）求二次函数解析式；

（2）连接，，，试判断的形状，并说明理由；

（3）点为第三象限内抛物线上一点，的面积记为，求的最大值及此时点的坐标；

（4）在线段上，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若⊙O的半径为，的长为，求.

【题目】在实施“棚户区”改造工程中，我市计划推出、两种新户型.根据预算，建成10套种户型和30套种户型住房共需资金2790万元，建成30套种户型和10套种户型住房共需资金2130万元.

（1）在危旧房改造中建成一套种户型和一套种户型住房所需资金分别是多少万元？

（2）河西区有200套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家危旧房补贴拨付的改造资金不超过6560万元，地方财政投入额资金不少于5050万元，其中国家危旧房补贴投入到、两种户型的改造资金分别为每套27万元和40万元

①请你设计出改造方案：

②设这项改造工程总投入资金万元，建成种户型套，写出与的关系式，并求出最少总投入.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为4的等边的边在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过边的中点，且与边交于点.

（1）求的值；

（2）连接，，求的面积；

（3）若直线与直线平行，且与的边有交点，直接写出的取值范围.

【题目】2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为，，，四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人？