【题目】阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.
操作步骤 | 作法 | 由操作步骤推断(仅选取部分结论) |
第一步 | 在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2 | (i)△EAF≌△BAF(判定依据是①); (ii)△CEF是等腰直角三角形; (iii)用含a1的式子表示a2为②: |
第二步 | 以CE为边构造第二个正方形CEFG; | |
第三步 | 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3: | (iv)用只含a1的式子表示a3为③: |
第四步 | 以CH为边构造第三个正方形CHIJ | |
这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④ |
请解决以下问题:
(1)完成表格中的填空:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).
【题目】阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二:
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
参观人数(人次) | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增长率(%) | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他还注意到了如下的一则新闻:2018年3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票,观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆,同时馆方工作人员担心的是:“虽然有故宫免(纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约的程度是不一样的.但(国博)免费就有可能约了不来,挤占资源,所以难度其实不一样.” 尽管如此,国博仍将积极采取技术和服务升级,希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题:
(1)补全以下两个统计图;
(2)请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数,并说明你的预估理由.