【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．

（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标　 　；

（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

(1)在直线l上任取一点B；

(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；

(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；

(4)作直线AD．直线AD即为所求．

小云作图的依据是_______________________________．

【题目】小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值.

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，下列关系中正确的是( )

A.，B.，

C.，D.，

【题目】在知识越来越重要的今天，很多父母都认识到知识对孩子的重要性教育投资也呈上升的势头线上线下教育机构大量涌现，某机构在深圳市育才二中选择一批初三的孩子对其在教育机构所报补习的科目进行调查并对调查结果进行分类报一科的学生分成一组，为组；报两科的学生分成一组，为组；报3科的学生分成一组，为组；报3科以上的学生分成一组，为组．下面两幅统计图反映了学生报辅导班的情况，请你根据图中的信息回答下列问题

（1）这次调查的总人数为________；

（2）调查当中组的人数为________，并补全频数分布直方图；

（3）求出组所在的圆心角的度数．

【题目】如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线、、都垂直，垂足分别点、点和点，（高速路右侧边缘），上的点位于点的北偏东方向上，且千米，上的点位于点的北偏东方向上，且，千米．点和点是城际线上的两个相邻的站点．

（1）求和之间的距离；

（2）若城际火车平均时速为千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要多少小时？（结果用分数表示）

【题目】如图，在中，，是角平分线，交于，的外接圆与边相交于点，过作的垂线交于，交于，交于，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径；

（3）在（2）的条件下，求的长．

【题目】如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？