题目内容
【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
(1)在直线l上任取一点B；
(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；
(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；
(4)作直线AD．直线AD即为所求．
小云作图的依据是_______________________________．
【答案】四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行．
【解析】
利用作法可判定四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质得到AD与l平行．
解：由作法得：BA＝BC＝AD＝CD，
所以四边形ABCD为菱形，
所以AD∥BC．
故答案为：四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行．
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