【题目】矩形纸片，，，在矩形边上有一点P，且，将矩形纸片折叠，使点C与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_______.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求∠OFE1的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把△DCE绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

（1）求证明：AD是⊙D的切线；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）作出该抛物线的简图（自建坐标系）；

（3）在抛物线对称轴上求一点E，使EC+EB最小．

【题目】已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B＝30°，OH＝5．

（1）求⊙O的半径；

（2）求出劣弧AC的长（结果保留π）．

【题目】如图，已知抛物线经过点、.

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；

（2）若点在抛物线上，且点的横坐标为8，求四边形的面积

（3）定点在轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点在新的抛物线上运动，求定点与动点之间距离的最小值（用含的代数式表示）

【题目】某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/．设第天的销售价格为（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，．②与的关系为．

（1）当时，与的关系式为　 　；

（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？

（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨元/，求的最小值．