题目内容
【题目】如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.
【答案】12m.
【解析】
利用待定系数法求得抛物线的解析式，已知抛物线上距水面AB高为6米的E、F两点，可知E、F两点纵坐标为6，把y=6代入抛物线解析式，可求E、F两点的横坐标，根据抛物线的对称性求EF长.
解：如图，
以AB所在直线为x轴、线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，由题意知，A(-12，0)，B(12，0)，C(0，8)．
设过点A、B、C的抛物线解析式为：
y＝ax2+8(a＜0)．
把点B(12，0)的坐标代入，得a×122+8＝0
解得：a=
，
则该抛物线的解析式为：
把y＝6代入，得
，
解得x1＝6，x2＝-6．
所以两盏警示灯之间的水平距离为：EF＝|x1-x2|＝|6-(-6)|＝12(m)．
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