【题目】△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，过AB上一点D作DE‖BC，DF‖AC分别交AC、BC于点E和F
（1）如图1，证明：△ADE∽△DBF；
（2）如图1，若四边形DECF是菱形，求DE的长；
（3）如图2，若以D、E、F为顶点的三角形与△BDF相似，求AD的长．
【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，且BE⊥AC交AC于点F．
（1）求证：△EAB∽△ABC；
（2）若AD＝2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，求DF的长．
【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM上一点，EF⊥AM，垂足为F，交AD延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB＝12，BM＝6，F为AM的中点，求DN的长；
（3）若AB＝12，DE＝1，BM＝5，求DN的长．
【题目】如图，一路灯距地面6.4米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
求：（1）小方在A处时的影子AB的长；（2）小方行走的路程AC．
【题目】如图，将平行四边形ABCD绕点D旋转，点C落在BC上的点H处，点B恰好落在点A处，得平行四边形DHAE，若BH=2，CH=3，则DC=_____．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
(1)求A、B两点的坐标。
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，顶点B的对应点为E．
（1）如图（1），当顶点B的对应点E落在边AD上时．
①连接BF，试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；
②若BG＝10，求折痕FG的长；
（2）如图（2），当顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为2，且BG＝10时，求AF的长．
【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．
【题目】 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.
（1）劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 万元，求每套型健身器年平均下降率 ；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价我 万元.
①型健身器最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？
【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
