【题目】如图，已知在四边形中，，，与相交于点，，．

（1）求证：∠=∠；

（2）求的值．

【题目】在△中，∠，，，点、分别在、上，且，设点关于的对称点为，若∥，则的长为__________．

①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

（1）AB＝______．（用含x的代数式表示）

（2）若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米，求篱笆BC的长．

（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

（1）把函数关系式配成顶点式并求出图象的顶点坐标和对称轴．

（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求A、B、C三点的坐标；

（3）在图中画出图象．并求出△ABC面积．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

【题目】如图，抛物线与轴分别交于，两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点，作垂直于轴于点，连接，且，，将沿轴向右平移个单位，当点落在抛物线上时，求的值；

（3）在（2）的条件下，当点第一次落在抛物线上时记为点，点是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，为半圆的直径，为的延长线上一点，为半圆的切线，切点为.

（1）求证：；

（2）如图2，的平分线分别交，于点，.

①求的值；

②若，，求的长.