【题目】如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，过点D作于点，连接AF,过点E作于点H且交CD的延长线于点，交AD于点，连接FG，则=_____cm2.

【题目】反比例函数,a为常数）和在第一象限内的图象如下左图所示，点M在的图象上，MC⊥x轴于点C，交的图象于点A，MD⊥y轴于点D，交的图象于点B，若，则= _____________.

【题目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，这七个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图像位于第一、三象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_____.

【题目】如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=58°，则∠ABC的度数为（ ）

A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

【题目】实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）

A. B. C. D.

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

【题目】如图①，在中，，，D是BC的中点．

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．

（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

【题目】如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为，点D的坐标为．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且，求点E的坐标．

（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得的面积是的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米．如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系．

请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；

（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．